1) Христианско-Демократическая партия — реальная партия в Словакии: https://ru.wikipedia.org/wiki/Христианско-демократическое_движение.
2) Праздник забоя свиней (по-чешски и словацки «забИячка») — традиционный праздник во многих странах Европы (в частности, Чехии и Словакии): https://ru.wikipedia.org/wiki/Забой_свиней.
Этим же словом соседка героини называет и само мясо, купленное ей на этом празднике: то есть она была на рождественской ярмарке, на которой забили свинью, и купила себе там кусок свежего мяса.
3) Капустница — традиционный суп из квашеной капусты в некоторых славянских странах (не путать с русскими щами или украинским борщом): https://ru.wikipedia.org/wiki/Капустница_(суп). В Словакии капустницу подают в качестве первого блюда за рождественским ужином (в Чехии же на Рождество подают рыбный суп).
4) Также традиционным рождественским блюдом в Словакии считается запеченный карп (традиция пришла в страну из соседней Чехии) с картофельным салатом (по сути, разновидность салата оливье): https://ru.wikipedia.org/wiki/Рождественский_карп. Перед Рождеством живые карпы в Словакии и Чехии часто продаются прямо на улице (на рынках, возле супермаркетов и т.д.). Каждый желающий может купить себе живого карпа, которого при нём же могут разделать, либо принести живую рыбу домой и хранить её до рождественского вечера (раньше купленных карпов часто запускали в ванну — это хорошо обыграно в чешском фильме "Pelisky", где глава семейства так и не смог убить купленного карпа, и тот так и остался плавать в ванне после Рождества; встав утром после праздника, герой пошёл умыться и, увидев, что в ванне набрана вода, решил окунуть похмельную голову, открыл под водой глаза и с ужасом обнаружил, что у его лица плавает большущий карп). Поэтому мальчик в фильме и посетовал на то, что карп у них дома сдох, не пережив известия, что мальчик хочет с ним искупаться.
5) Ежишко — буквально это имя переводится как «маленький Иисус». Именно ребёнок-Иисус приносит словацким и чешским детям подарки на Рождество, а вовсе не Санта Клаус или Дед Мороз. Также словом «ежишко» в переносном значении называют сам подарок на Рождество. В фильме были моменты, где это слово использовалось в таком контексте, но там я перевёл его на русский просто как «подарок». В Чехии же маленького Иисуса называют схоже -- "Ежишек".